• CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).

Regra prática:

1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)

2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)

18 / 12 = 1 (com resto 6)

12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)

3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.

  • NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.

Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.

  • PROPRIEDADE DO M.D.C.

Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:

6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6

Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
ele é o m.d.c. dos números dados


Exercício 1: Calcule o Maior Divisor Comum (M.D.C) pelo processo das divisões sucessivas:

  1. (6;15)= b) (5;18)= c)(9;25)= d) (4;18)=

Cálculo do M.D.C de 3 ou mais números:

1º lugar: Fazer a decomposição simultânea dos números em fatores primos:

2ºlugar: O M.D.C será o produto dos números primos que foram divididos por todos os números .Veja um exemplo.Qual o M.D.C de 40;60 e 120?



Números

N. Primo Divisor

40

60

120

2 (dividiu por todos)

20

30

60

2 (dividiu por todos)

10

15

30

2

5

15

15

3

5

5

5

5 (dividiu por todos)

1

1

1



MDC = 2 . 2 . 5 = 20


Exercício2. Calcule :

  1. M.D.C (2;8;18)= b)M.D.C (15;20;25)= c) M.D.C(8;12;30)=





3)Com três árvores que tem de altura,respectivamente 15m,18m e 12m pretende-se tirar tábuas com maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?





4)Um marceneiro possui duas ripas de madeira,uma com 4m e a outra com 6m.Ele deseja serrá-las em partes iguais de modo a obter o maior comprimento possível.Qual será esse comprimento?

6 Responses so far.

  1. atividade eu nao entedo nada

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  4. deveria as perguntas ter alternativas.

  5. gostei muito! me ajudou para a prova!

  6. Este comentário foi removido pelo autor.

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